{"id":326,"date":"2016-10-30T18:37:14","date_gmt":"2016-10-30T17:37:14","guid":{"rendered":"http:\/\/sfpt.fr\/parchi\/?p=326"},"modified":"2016-12-19T17:24:44","modified_gmt":"2016-12-19T16:24:44","slug":"la-topo-au-disto","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/sfpt.fr\/parchi\/?p=326","title":{"rendered":"La topo au disto"},"content":{"rendered":"

bon march\u00e9 et tient dans la poche<\/strong><\/p>\n

Cet article reprend un article publi\u00e9 dans la revue XYZ n\u00b0 149 de D\u00e9cembre 2016<\/p>\n

Introduction<\/u><\/p>\n

Depuis que je suis en retraite, je suis souvent sollicit\u00e9 pour \u00e9tablir des relev\u00e9s photogramm\u00e9triques du patrimoine historique. Or, m\u00eame si l’on peut s’en passer dans certains cas, il est quand m\u00eame prudent de r\u00e9aliser un canevas d’appui topographique. Se pose alors le probl\u00e8me du mat\u00e9riel de lev\u00e9, dont le co\u00fbt ne justifie pas l’achat pour un emploi irr\u00e9gulier. Je cherchais donc depuis quelques temps une solution pratique et peu on\u00e9reuse.<\/p>\n

Or, tous les architectes (et beaucoup d’arch\u00e9ologues) ont dans leur poche un distancem\u00e8tre \u00e9lectronique. Il est donc int\u00e9ressant de valider une m\u00e9thode peu contraignante utilisant ce type de mat\u00e9riel. \u00a0Il est notamment important de ne pas n\u00e9cessiter de centrage sur des rep\u00e8res ni mesure de hauteur d’appareil.<\/p>\n

<\/p>\n

 <\/p>\n

La th\u00e9orie<\/u><\/p>\n

Un vieux th\u00e9or\u00e8me (que je n’ai pas pris le temps de d\u00e9montrer, mais qui a tout l’air d’\u00eatre exact) annonce que trois groupes de cercles concentriques centr\u00e9 sur trois stations se coupent trois \u00e0 trois de fa\u00e7on unique (\u00e0 une sym\u00e9trie pr\u00e8s). Donc, si l’on mesure les distances et les distances z\u00e9nithales de trois cibles \u00e0 partir de trois stations (ind\u00e9pendantes) on peut reconstituer les coordonn\u00e9es 3D des cibles (et accessoirement celles des stations).<\/p>\n

Un test conduit dans la petite \u00e9glise rurale Saint-Jean-Baptiste du Monastier-sur-Gazeille ( Figure 1)\u00a0 a permis de valider une proc\u00e9dure tout \u00e0 fait efficace.\u00a0 L\u2019espace dans lequel nous sommes intervenus mesure approximativement 22 m de long, 12 m de large pour une hauteur de 8 m. Nous livrons ici les d\u00e9tails de cette exp\u00e9rience.<\/p>\n

\"figure-1\"<\/a>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Figure 1\u00a0: Saint Jean-Baptiste au Monastier-sur-Gazeille (12, 15 & 18\u00e8me<\/sup> si\u00e8cle) Haute-Loire<\/p>\n

Le mat\u00e9riel<\/u><\/p>\n

Un distancem\u00e8tre laser \u00e9quip\u00e9 d\u2019un inclinom\u00e8tre, un tr\u00e9pied photo avec une rotule munie d\u2019un plateau gradu\u00e9 (Figure 2). Ce dernier peut \u00eatre remplac\u00e9 par une boussole (\u00e9ventuellement \u00e9lectronique) qui sera adoss\u00e9e au distancem\u00e8tre, \u00e0 condition de v\u00e9rifier que le distancem\u00e8tre ne g\u00e9n\u00e8re pas de perturbation magn\u00e9tique excessive<\/p>\n

Pour notre test nous avons utilis\u00e9 un Disto Leica D5 dont la pr\u00e9cision donn\u00e9e par le constructeur est de l\u2019ordre de 1 mm pour les distances et 0.3\u00b0 pour les inclinaisons.<\/p>\n

\"figure-2\"<\/a>Figure 2\u00a0: Le distancem\u00e8tre sur sa rotule<\/p>\n

Le principe de mesure<\/u><\/p>\n

La\u00a0 m\u00e9thode envisag\u00e9e consiste \u00e0 baser le calcul des coordonn\u00e9es planim\u00e9triques de point uniquement sur les mesures de distance horizontale. Les angles verticaux permettent la r\u00e9duction \u00e0 l’horizontale et le calcul altim\u00e9trique. Les angles horizontaux quant \u00e0 eux\u00a0 sont\u00a0 utilis\u00e9s pour lever les ambigu\u00eft\u00e9s de sym\u00e9trie propres \u00e0 la trilat\u00e9ration ; accessoirement, ils facilitent les calculs approch\u00e9s et la d\u00e9tection des fautes (l’enregistrement se fait manuellement et le risque d’erreurs est grand). Les mesures horizontales n\u2019ont cependant pas besoin d\u2019\u00eatre tr\u00e8s pr\u00e9cises puisqu\u2019elles sont essentiellement destin\u00e9es \u00e0 d\u00e9tecter les bonnes intersections. La pr\u00e9cision des coordonn\u00e9es calcul\u00e9es est quantifi\u00e9e par les r\u00e9sidus des mesures redondantes.<\/p>\n

La proc\u00e9dure<\/u><\/p>\n

 <\/p>\n

La m\u00e9thode consiste \u00e0 viser chaque rep\u00e8re depuis 3 stations diff\u00e9rentes en prenant soin que celles-ci ne soient pas align\u00e9es (Figure 3).\u00a0 Ces 3 stations doivent donc dessiner un triangle.<\/p>\n

A chaque fois, on enregistre la distance, l\u2019angle vertical et l\u2019angle horizontal.\u00a0 Dans cette proc\u00e9dure la hauteur de l\u2019instrument n\u2019a pas besoin d\u2019\u00eatre connue.\u00a0 Il conviendra par ailleurs de renseigner la distance du point de mesure du distancem\u00e8tre au centre de la sph\u00e8re de la rotule (excentrement vertical). Enfin, si le distancem\u00e8tre le permet, il faudra r\u00e9gler la base de la mesure sur la vis de fixation.<\/p>\n

Les mesures ont ensuite \u00e9t\u00e9 entr\u00e9es dans un tableur pour proc\u00e9der aux calculs de correction (conversion degr\u00e9s-grades, conversion de la lecture du plateau gradu\u00e9 du pied, correction de l’angle de site d\u00fb \u00e0 l’excentrement vertical). Ensuite, le calcul se fait simplement par moindres carr\u00e9s : les points approch\u00e9s sont calcul\u00e9s\u00a0 par rayonnement avec l’angle horizontal approch\u00e9, et\/ou trilat\u00e9ration pour les stations, les coordonn\u00e9es d\u00e9finitives par compensation (ici avec Comp3D, parfaitement adapt\u00e9) avec des pr\u00e9cisions a priori en accord avec les caract\u00e9ristiques\u00a0 de l’instrument.<\/p>\n

On trouvera ici les fichiers de donn\u00e9es <\/a> du logiciel de calcul topo Comp3D relatif \u00e0 ce chantier. On a choisi un rep\u00e8re local d\u00e9fini par un point et une orientation.<\/p>\n

\"figure-3\"<\/a>Figure 3\u00a0: Exemple de cible (a gauche) et de pointage d\u2019une cible (\u00e0 droite)<\/p>\n

La pr\u00e9cision<\/u><\/p>\n

\"figure-4\"<\/a>Figure 4\u00a0: les 4 stations en rouge, les 8 cibles en vert, les liaisons vers l’ext\u00e9rieur en jaune<\/p>\n

Les calculs ont donn\u00e9 un \u00e9cart-type des distances d\u2019environ 3mm\u00a0, une valeur tout \u00e0 fait convenable en absence d\u2019organe de point\u00e9.\u00a0 Les z\u00e9nithales sont autour de 0.2\u00b0, une valeur relativement m\u00e9diocre \u2013de l’ordre de 5cm en Z pour les points les plus lointains-, d’o\u00f9 l’int\u00e9r\u00eat de rajouter des stations pour raccourcir les distances. Les angles horizontaux sont quant \u00e0 eux autour de 2\u00b0 \u00e0 3\u00b0. Le calage du mod\u00e8le photogramm\u00e9trique sur les 8 points pr\u00e9sente un \u00e9cart-type de 27mm en 3D, ce qui semble en accord avec les estimations de pr\u00e9cision du calcul topo.\u00a0 La principale difficult\u00e9 pratique (et cause d’impr\u00e9cision) est due au point\u00e9 avec une rotule, qui est pr\u00e9vue pour le poids d’un appareil photo, bien sup\u00e9rieur \u00e0 celui du distancem\u00e8tre, et qu’il est difficile de manier avec assez de pr\u00e9cision. On trouve dans le commerce un support \u00e0 vis microm\u00e9trique qui r\u00e9sout probablement ce probl\u00e8me (Leica FTA 360 par exemple). De m\u00eame, certains de ces appareils sont munis d’une cam\u00e9ra facilitant le rep\u00e9rage du point de mesure, difficile \u00e0 voir en ext\u00e9rieur.<\/p>\n

Enfin, si l’on accepte un investissement sensiblement sup\u00e9rieur, les distancem\u00e8tres les plus r\u00e9cents (Disto D 910) incorporent un capteur d’angle horizontal. Cela ne rend pas la m\u00e9thode obsol\u00e8te, dans la mesure o\u00f9 le sch\u00e9ma propos\u00e9 ici permet un gain sensible en pr\u00e9cision et en s\u00e9curit\u00e9.<\/p>\n

Le logiciel Comp3D (tr\u00e8s puissant mais assez peu ergonomique) est t\u00e9l\u00e9chargeable gratuitement sur http:\/\/yves.egels.free.fr\/Soft\/Comp3D.zip<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

bon march\u00e9 et tient dans la poche Cet article reprend un article publi\u00e9 dans la revue XYZ n\u00b0 149 de D\u00e9cembre 2016 Introduction Depuis que je suis en retraite, je suis souvent sollicit\u00e9 pour \u00e9tablir des relev\u00e9s photogramm\u00e9triques du patrimoine … Lire la suite →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":12,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"spay_email":""},"categories":[4],"tags":[16,17],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p4fJjF-5g","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/sfpt.fr\/parchi\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/326"}],"collection":[{"href":"http:\/\/sfpt.fr\/parchi\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/sfpt.fr\/parchi\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/sfpt.fr\/parchi\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/12"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/sfpt.fr\/parchi\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=326"}],"version-history":[{"count":5,"href":"http:\/\/sfpt.fr\/parchi\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/326\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":344,"href":"http:\/\/sfpt.fr\/parchi\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/326\/revisions\/344"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/sfpt.fr\/parchi\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=326"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/sfpt.fr\/parchi\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=326"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/sfpt.fr\/parchi\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=326"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}